서울대학교

박종일 교수, 60년 수학 난제 풀어 4차원 공간을 수학적으로 입증

국내 수학자들이 60여년간 남아 있던 수학 난제를 풀어 새로운 4차원 공간을 수학적으로 입증해 세계적인 격찬을 받고 있다.

박종일(45) 서울대 수리과학부 교수와 이용남(44) 서강대 수학과 교수가 이끄는 연구팀은 4차원 다양체에 대한 ‘세베리의 추측’의 오류를 증명하고 지금까지 알려지지 않은 새로운 4차원의 존재를 찾아냈다고 밝혔다.

이 연구결과는 세계 3대 수학학술지 중 하나인 독일 ‘인벤쇼네스 마테마티케(Inventiones Mathematics)’의 지난해 12월 호에 발표돼 세계 수학계의 검증을 받았다.

이탈리아의 저명한 수학자인 프란체스코 세베리는 지난 1949년 ‘기하학적 종수가 0이고 단순연결된 곡면은 평면과 거의 같다’는 4차원 다양체에 관한 추측을 내놓았다. 이후 수학자들은 60년 가까이 세베리의 추측’을 증명하기 위해 노력했으나 해결되지 않아 수학계의 난제 중 하나로 남아있었다.

국내 연구진은 이번 연구에서 이 추측이 틀렸다는 것을 증명했다. 연구진은 ‘세베리의 추측’을 거꾸로 짚은 끝에 기하학적 종수가 0이고 단순 연결됐으면서도 평면과 다른 형태의 다양체가 존재함을 찾아냈다.

이번에 연구진이 발견한 4차원 구조물은 구(球)와 비슷하지만 안으로 오목하게 생긴 구.

김영훈 서울대 수리과학부 교수는 “이번 연구결과를 토대로 미국과 영국 등에서 학회가 개최될만큼 지난 20년 동안 기하위상 분야에서는 가장 뛰어난 연구결과 중 하나다”며 “수학계의 노벨상으로 불리는 필즈 메달 수상자인 영국의 도날슨 교수가 ‘우리 학교에 지원한다면 정년보장을 하겠다’고 할 정도로 훌륭한 업적이다”고 말했다.

2008. 5. 29
서울대학교 연구처